求和：2+22+222+…
+22…2
n個
=
20
81
(10n-1)-
2n
9
20
81
(10n-1)-
2n
9
．
分析：先求出通項22…2=
2
9
（10n-1），然后利用分組求和，結合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵22…2=
2
9
（10n-1）
∴2+22+222+…
+22…2
n個
=
2
9
[（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
=
2
9
[(10+102+…+10n)-n]
=
2
9
[
10(1-10n)
1-10
-n]
=
20
81
(10n-1)-
2n
9

故答案為：
20
81
(10n-1)-
2n
9
點評：本題主要考查了分組求和方法的應用及等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式的應用，解題的關鍵是準確找出所求數(shù)列的通項公式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一段時間內，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）如圖，程序框圖所進行的求和運算是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知框圖（如圖2），則表示的算法是（　�。�

    A．求和S=2+22+…+264

    B．求和S=1+2+22+…+263

    C．求和S=1+2+22+…+264

    D．以上均不對

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知框圖,則表示的算法是（    ）

A.求和S=2+22+…+264                         B.求和S=1+2+22+…+263

C.求和S=1+2+22+…+264                       D.以上均不對

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