求和:2+22+222+…
+22…2
n個
=
20
81
(10n-1)-
2n
9
20
81
(10n-1)-
2n
9
分析:先求出通項22…2=
2
9
(10n-1),然后利用分組求和,結合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答:解:∵22…2=
2
9
(10n-1)
2+22+222+…
+22…2
n個
=
2
9
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=
2
9
[(10+102+…+10n)-n]

=
2
9
[
10(1-10n)
1-10
-n]

=
20
81
(10n-1)-
2n
9

故答案為:
20
81
(10n-1)-
2n
9
點評:本題主要考查了分組求和方法的應用及等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式的應用,解題的關鍵是準確找出所求數(shù)列的通項公式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在一段時間內,某種商品的價格x(萬元)和需求量Y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為:
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
(1)在右面的坐標系中畫出散點圖;

(2)求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x
;(其中:
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
.
y
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6)
序號
1
2
3
4
5
求和
(3)回答下列問題:
(i)若價格定為1.9萬元,預測需求量大約是多少?(精確到0.01t)
(ii)當價格定為多少時,商品將出現(xiàn)滯銷?(精確到0.01萬元)
(iii)當價格定為多少時,獲得的收益最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•通州區(qū)一模)如圖,程序框圖所進行的求和運算是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知框圖(如圖2),則表示的算法是( �。�

    A.求和S=2+22+…+264

    B.求和S=1+2+22+…+263

    C.求和S=1+2+22+…+264

    D.以上均不對

   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知框圖,則表示的算法是(    )

A.求和S=2+22+…+264                         B.求和S=1+2+22+…+263

C.求和S=1+2+22+…+264                       D.以上均不對

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