在直角坐標系xoy中,直線
的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))。在極坐標系(與直角坐標系xoy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線
交于點A、B,若點P的坐標為
,求|PA|+|PB|。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)由
得
即
5分
(Ⅱ)將
的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程,得
,
即
由于
,故可設(shè)
是上述方程的兩實根,
所以
故由上式及t的幾何意義得:
|PA|+|PB|=
=
。 12分
點評:極坐標
與直角坐標
的互化
,第二問采用參數(shù)方程的方法求解圓中的弦長問題比平面幾何法簡單
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知兩條直線
,
相交于
點.
(1)求交點
的坐標;
(2)求過點
且與直線
垂直的直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線過點 (-3,-2)且在兩坐標軸上的截距相等,則這直線方程為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線
的方程.
(1)
,且直線
過點(-1,3);
(2)
,且
與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線
:
與第二象限圍成三角形面積的最小值為______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與直線
:
平行,且
與
間的距離為
,則直線
的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
經(jīng)過點
,則實數(shù)
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線
(
)的傾斜角的變化范圍是
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