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4．從8名同學中選4人參加4×100米接力賽，有多少種不同的參賽方案？

分析 任選4個人排在不同的4個位置即可．

解答 解：從8名同學中選4人參加4×100米接力賽，即為任選4個人排在不同的4個位置，故不同的參賽方式有A84=1680種．

點評 本題是一個分步計數問題，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數字相乘得到結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=3sin（2ωx+$\frac{π}{3}$），其中0＜ω＜2，若點（-$\frac{π}{6}$，0）為函數f（x）圖象的一個對稱中心．（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）的周期和單調增區(qū)間；
（3）求f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，用四種不同顏色的燈泡安裝在圖中的A，B，C，D，E，F六個點，要求每個點安裝一個燈袍，且圖中每條線段兩個端點的燈泡顏色不同，則不同的安裝方法共有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．甲、乙、丙三人站成一排站法的種數共有（　�。�
A．6B．3C．9D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．有4位男學生3位女生排隊拍照，根據下列要求，各有多少種不同的排列結果？
（1）4個男學生必須連在一起；
（2）其中甲、乙兩人之間必須間隔2人；
（3）若三女生互不相鄰；
（4）若甲、乙兩位同學必須排兩端；
（5）若甲、乙兩位同學不得排兩端
（6）若甲、乙兩女生相鄰且不與第三女生相鄰．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數y=cos2x-sin2x+sin2x的周期為π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別為邊CC1、B1C1的中點，點G、H分別在AA1、D1A1上，且滿足AA1=3AG，D1H=2HA1，則異面直線EF、GH所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$，n∈N•
（I）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，（n∈N•），設數列{bn}的前n項和為Sn，求證：當n≥3時，Sn＞$\frac{{n}^{2}}{2}$+4．

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