設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)是單調(diào)遞減,若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3<0,則f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值

A.恒為正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù) C.恒為0 D.可正可負(fù)

A

解析由題設(shè)知a2+a4=2a3<0,a1+a5=2a3<0,x≥0,f(x)單調(diào)遞減,所以在R上,f(x)都單調(diào)遞減,因?yàn)閒(0)=0,所以x≥0時(shí),f(x)<0,x<0時(shí),f(x)>0,由此能夠?qū)С鰂(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值恒為正數(shù)
解:∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,
數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3<0,
∴a2+a4=2a3<0,
a1+a5=2a3<0,
x≥0,f(x)單調(diào)遞減,
所以在R上,f(x)都單調(diào)遞減,
因?yàn)閒(0)=0,
所以x≥0時(shí),
f(x)<0,x<0時(shí),f(x)>0,
∴f(a3)>0
∴f(a1)+f(a5)>0,
∴f(a2)+f(a4)>0.
故選A.

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A. B. 
C. D. 

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.已知為偶函數(shù),且,
 ,則(   )

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A. B. C. D.

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A.(0,+∞)B.[-2,+∞)
C.D.(-3,+∞)

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