已知集合A={x|2kπ-π<x<2kπ,k∈Z},集合B={x|-5≤x<4},則A∩B=________.

{ x|-π<x<0,或 π<x<4 }
分析:當(dāng)k≤-1,或k≥2 時,A∩B=∅,當(dāng) k=0時,求得集合A,可得A∩B;同理可求得k=1時的A∩B,再把得到的這兩個A∩B取并集可得答案.
解答:當(dāng)k≤-1,或k≥2 時,A∩B=∅.
當(dāng) k=0時,集合A={ x|-π<x<0},A∩B={ x|-π<x<0}.
當(dāng)k=1時,集合A={ x|π<x<2π},A∩B={ x|π<x<4 }.
綜上,A∩B={ x|-π<x<0,或 π<x<4 },
故答案為 { x|-π<x<0,或 π<x<4 }.
點(diǎn)評:本題考查集合的表示方法,兩個集合的交集、并集的定義和求法,分別求出k=0時的A∩B,k=1時的A∩B,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+m<0}
(1)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
( 2 )若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0},
(1)當(dāng)a=3時,求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∩B=Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,則m的取值范圍是
(2,4]
(2,4]

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已知集合A={x|2≤x≤6,x∈R},B={x|-1<x<5,x∈R},全集U=R.
(1)求A∩(CUB);
(2)若集合C={x|x<a,x∈R},A∩C=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知集合A={x|-2≤x<3},B={x|y=lg(x-1)},那么集合A∩B等于( 。

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