設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，點(diǎn)（n，
）（n∈N
*）均在函數(shù)y=
x+
的圖象上，則a
2014=（ ）
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得S
n=
n2+n，從而a
2014=S
2014-S
2013，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，
點(diǎn)（n，
）（n∈N
*）均在函數(shù)y=
x+
的圖象上，
∴
=
n+，
∴S
n=
n2+n，
∴a
2014=S
2014-S
2013=
(×20142+×2014)-（
×20132+×2013）
=2014．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第2014項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜-2x的解集為{x|-3＜x＜-1}．若函數(shù)g（x）=f（x）+6a和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
，5]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值．
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函數(shù)f（x）=2
x|
logx|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
．
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已知函數(shù)f（x）=
（a為常數(shù)）的圖象在點(diǎn)A（1，0）處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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已知正數(shù)a，b，c組成等差數(shù)列，且公差不為零，那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列
，
，
能否成為等差數(shù)列？
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（2）已知一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+9，求f（x）的解析式．
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，g（x）=a（2-lnx）（a＞0），若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的斜線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一直線．
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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
＜ϕ＜
）的部分圖象如圖所示，則f（x）=
．
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題型：
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