給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}


  1. A.
    是等差數(shù)列
  2. B.
    是公比為 q 的等比數(shù)列
  3. C.
    是公比為 q 3的等比數(shù)列
  4. D.
    既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列
C
分析：由題意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，可得=q3，故數(shù)列{bn}是公比為q3的等比數(shù)列
解答：由題意an=a1qn-1，bn=a 3n-2+a 3n-1+a 3n
∴=
==q3
因此，數(shù)列{bn}是公比為q3的等比數(shù)列．
故選C．
點評：本題為等比數(shù)列的判定，證明數(shù)列的后一項與前一項的比值是確定的常數(shù)是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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設正項等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（　�。�

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給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（　�。�
A．是等差數(shù)列
B．是公比為 q 的等比數(shù)列
C．是公比為 q 3的等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

給定公比為 q （ q≠1）的等比數(shù)列{ a n}，設 b 1=a 1+a 2+a 3，b 2=a 4+a 5+a 6，…，b n=a 3n-2+a 3n-1+a 3n，…，則數(shù)列{ b n}（ ）
A．是等差數(shù)列
B．是公比為 q 的等比數(shù)列
C．是公比為 q 3的等比數(shù)列
D．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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