橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點分別為M、N，點P在C上，且直線PN的斜率為-
1
4
，則直線PM斜率為（　�。�
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出M，N的坐標(biāo)，進而求出直線PN的方程，聯(lián)立橢圓方程后，求出P點坐標(biāo)，代入斜率公式，可得答案．
解答： 解：∵橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點分別為M、N，
∴M點坐標(biāo)為（-2，0），N點坐標(biāo)為（2，0），
又∵直線PN的斜率為-
1
4
，
∴直線PN的方程為：y=-
1
4
（x-2），
代入橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1方程可得：13x2-4x-44=0，
設(shè)P點坐標(biāo)為（x，y），則x+2=
4
13
，解得x=-
22
13
，y=
12
13
，
故直線PM斜率k=
12
13
-
22
13
+2
=3，
故選：B
點評：本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關(guān)系，直線的斜率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)軸原點，∠AOB=90°，A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y=
1
4
x2上運動．（x1x2＜0，y1y2＞0）
（1）求證：點（x1，x2）在反比例函數(shù)y=-
16
x
的圖象上；
（2）求證：直線AB經(jīng)過一個定點，并求出這個定點坐標(biāo)；
（3）當(dāng)AB∥x軸時，動點P以每秒一個單位的速度自點B向點O運動，同時動點Q以每秒兩個單位的速度自點A向點O運動，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t≥0），試說明PQ的中點在定直線上，并求此定直線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0.
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果4sin
θ
2
+3cos
θ
2
=0，那么角θ的終邊所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）；當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（
1
4
）+f（
1
5
），Q=f（
1
3
），R=f（0），則P，Q，R的大小關(guān)系為（　�。�
A、Q＞P＞R
B、P＞Q＞R
C、R＞Q＞P
D、R＞P＞Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面點集M={(x，y)
.
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
}，平面點集{（x，y）|x2+y2≤1}，在集合M中任取一點P，則點P落在集合N中的概率為（　�。�
A、
π-2
12
B、
2π-3
12
C、
π-2
6
D、
2π-3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
cosx，x≥0
1，x＜0
，則曲線f（x）與y=
x+2
，x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、3
B、
3
C、
8
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，若向量
BD
=x
AE
-y
AF
．求終邊經(jīng)過點P（x，y）的角α的三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．對于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案