若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．
解答：解：若方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
則函數(shù)f（x）=|ax-1|的圖象和直線y=2a有2個(gè)交點(diǎn)．
如圖所示：

數(shù)形結(jié)合可得 0＜2a＜1，解得 0＜a＜
1
2
，
故a的范圍為（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0．若命題“p或q”是假命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無實(shí)根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a的值為[0，+∞），命題Q：方程（ax-1）（ax+2）=0在[-1，1]有解，若命題：P∨Q是假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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