已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N個(gè)平面，任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這個(gè)平面將空間分成個(gè)部分，則          ，              .

8,

解析試題分析：的值即3個(gè)平面將空間分成幾部分，取3個(gè)兩兩垂直的平面，滿足題干要求，此時(shí)將空間分成8部分，；當(dāng)時(shí)，每增加一個(gè)面，這個(gè)面就要與前面個(gè)面都相交，因?yàn)檫^同一點(diǎn)，兩平面如果有一個(gè)公共點(diǎn)就有一條公共直線，這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二，即,累加得
考點(diǎn)：空間幾何體的想象能力
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵點(diǎn)在所有的平面都過同一點(diǎn)，這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交，將原來平面劃分的空間一分為二，本題難度較大，學(xué)生不易找到入手點(diǎn)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱的底面邊長為2cm，高為5cm，則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長為________cm.

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拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為________________。

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已知二面角α-l-β為 ，動點(diǎn)P．Q分別在面α．β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P． Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為　　　；

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如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為             

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如圖，在直棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時(shí)，有成立．（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直, 且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為___ ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）如圖，將∠B＝，邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下面的四種說法：

①AC⊥MN；
②DM與平面ABC所成的角是θ；
③線段MN的最大值是，最小值是；
④當(dāng)θ＝時(shí)，BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有　　　　(填上所有正確說法的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，為兩條不重合的直線，
現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①若,則；
②若，則；
③若則；
④若則.
其中,所有真命題的序號是        .

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