Question

函數(shù)y=sinx的定義域是[a，b]，值域是[-1，-

1

2

]，則b-a的最大值與最小值之和是

π

．

Answer 1

分析：作出y=sinx，值域是[-1，-

1

2

]的圖象，可知b-a的最大值與最小值，從而可得結論．

解答：解：作出y=sinx，值域是[-1，-

1

2

]的圖象：
可知b-a的最大值為

11π

6

-

7π

6

=

2π

3

，
b-a的最小值為

3π

2

-

7π

6

=

π

3

∴b-a的最大值與最小值之和是

2π

3

+

π

3

=π
故答案為：π

點評：本題考查了正弦函數(shù)的定義域和值域的關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．