Question

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是從集合M到集合N的一一映射的是（　�。�

A．M=N=R，f：x→y=- 1 x ，x∈M，y∈N

B．M=N=R，f：x→y=x2，x∈M，y∈N

C．M=N=R，f：x→y= 1 |x|+x ，x∈M，y∈N

D．M=N=R，f：x→y=x3，x∈M，y∈N

Answer 1

解析：判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為一一映射，要從基本概念入手，看是否滿(mǎn)足一一映射的條件，A選項(xiàng)M中元素0在N中沒(méi)有像與之對(duì)應(yīng)，所以A不是映射；B選項(xiàng)M中元素±1在N中對(duì)應(yīng)相同的像1，雖然B是映射，但不是一一映射；C選項(xiàng)M中元素0及負(fù)實(shí)數(shù)在N中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，所以C不是映射；D選項(xiàng)M中的每一個(gè)元素在N中都有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，M中的不同元素在N中的像也不同，且N中的元素在M中都有原像，所以D是一一映射．
故選D．