點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：數(shù)形結(jié)合,直線與圓
分析：方法一：設(shè)出點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)在對(duì)稱直線上和垂直直線的斜率之積為-1，列出方程組，解方程組可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．
方法二：依題意，作圖，利用數(shù)形結(jié)合可得點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：方法一：設(shè)點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
則
y-b
x-a
=1
x+a
2
+
y+b
2
=0
⇒
x=-b
y--a
，
故答案為：（-b，-a）．
方法二：如圖：作正方形，利用數(shù)形結(jié)合可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-b，-a）．
故答案為：（-b，-a）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，本題提供的方法一是解答此類問(wèn)題的通法，方法二只能在對(duì)稱直線的斜率為±1時(shí)適用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+c（ac≠0），試判斷函數(shù)在（0，2）上是否為增函數(shù)并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx．
（1）令f1（x）=f′（x），fn+1（x）=fn′（x），（n∈N*），求f2014（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-2，0），離心率e=
3
2
，過(guò)點(diǎn)G（1，0）的直線交橢圓Γ于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以線段MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)，若是，求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把6個(gè)不同的小球放在編號(hào)為a，b，c的三個(gè)盒子里，要求每個(gè)盒子都不空，則共有
 
種不同的放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（a，b），且滿足a2+b2=1，已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，直線l：y=kx，下列四個(gè)命題：
①對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C有公共點(diǎn)；
②對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M和任意實(shí)數(shù)k，直線l和圓C相切；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在滿足條件的點(diǎn)M，使得直線l和圓C相切；
④對(duì)滿足條件的任意點(diǎn)M，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l和圓C相切．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)B是半徑為4的圓O內(nèi)一定點(diǎn)，BO=2，動(dòng)點(diǎn)A在圓O上，當(dāng)∠BAO最大時(shí)，
AB
•
AO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）均為定義在實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，以下函數(shù)為增函數(shù)的是
 
．
①f（x）+g（x） ②f（x）-g（x） ③f（x）g（x） ④kf（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C滿足：sin2A+
2
sinAsinB+sin2B=sin2C，則∠C等于（　�。�
A、45°B、135°
C、30°D、150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案