如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器.當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其容積最大.

解析：設(shè)被切去的全等四邊形的一邊長(zhǎng)為x，如圖，則正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1-2x,高為x,

∴正六棱柱的體積V=6×(1-2x)2×3x(0＜x＜),化簡(jiǎn)得V=（4x3-4x2+x).

又V′=（12x2-8x+1),由V′=0，得x=或x=.

∵當(dāng)x∈(0, )時(shí)，V′＞0,V是增函數(shù)；

當(dāng)x∈(,）時(shí)V′＜0，V是減函數(shù).

∴當(dāng)x=時(shí)，V有最大值，此時(shí)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為.

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精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器．當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為
 
時(shí)，其容積最大．

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、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器，當(dāng)容器底邊長(zhǎng)為         時(shí)，容積最大。

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如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器．當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 ______時(shí)，其容積最大．
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