Question

對(duì)下列命題的否定，其中說(shuō)法錯(cuò)誤的是

1. A.
   P：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；￢P：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)
2. B.
   P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；￢P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓
3. C.
   P：有的三角形為正三角形：￢P：所有的三角形都不是正三角形
4. D.
   P：?x∈R，x²+2x+2≤0；￢p：?x∈R，x²+2x+2≤0

Answer 1

D
分析：通過(guò)命題的否定，判斷命題的否定的形式是否正確，即可得到結(jié)果．
解答：對(duì)于A：P：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；￢P：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)，滿(mǎn)足全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題的形式，正確．
對(duì)于B：P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；￢P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓，滿(mǎn)足命題的否定形式，正確．
對(duì)于C：P：有的三角形為正三角形：￢P：所有的三角形都不是正三角形，特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，正確．
對(duì)于D：P：?x∈R，x²+2x+2≤0；￢p：?x∈R，x²+2x+2≤0，不滿(mǎn)足特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，所以不正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：命題的否定即命題的對(duì)立面．“全稱(chēng)量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱(chēng)命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱(chēng)命題”．