分析 (1)將A的坐標(biāo)代入雙曲線的方程,可得m,再將A的坐標(biāo)代入拋物線的方程可得p,即可得到拋物線的方程;
(2)求得雙曲線的頂點C,D的坐標(biāo),運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,計算即可得到所求值.
解答 解:(1)將A(4,m)代入雙曲線的方程可得
164-m25=1,解得m=±√15,
再將A(4,±√15),代入拋物線的方程可得
15=8p,解得p=158,
則y2=154x;
(2)雙曲線M在實軸上的頂點為C(-2,0)、D(2,0),
又A(4,m),
則→AC•→AD=(-2-4,-m)•(2-4,-m)=(-6)×(-2)+m2
=12+15=27.
點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),同時考查拋物線的方程的運用,以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √52 | B. | √53 | C. | √132 | D. | √133 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | √2 | B. | 2√5 | C. | 2 | D. | √5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | -6 | C. | 36 | D. | -36 |
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