解答下題：

已知一扇形的周長為40 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

答案：
解析：

　　解：設(shè)扇形的圓心角為θ，半徑為r，弧長為l，面積為S，則l＋2r＝40，

　　∴l＝40－2r，∴S＝lr＝×(40－2r)r＝20r－r2＝－(r－10)2＋100．

　　∴當(dāng)半徑r＝10 cm時，扇形的面積最大，這個最大值為100 cm2，這時．


提示：

利用弧長公式、面積公式求解，角若用度表示，先化為弧度．


練習(xí)冊系列答案
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解答下題：

已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

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(1)已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40 cm，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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