已知等差數(shù)列{an}中，a2=8，S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新數(shù)列{bn}，試求{bn}的前n項(xiàng)和An，并比較An與nan的大�。╪∈N*）．

解：（1）數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2=8，S10=185∴，∴，∴an=5+（n-1）×3=3n+2．
（2）新數(shù)列的前n項(xiàng)和=3（2+4+8+…+2n）+2n==6（2n-1）+2n．
分析：（1）由題設(shè)條件知由此解得an=5+（n-1）×3=3n+2．
（2）由題設(shè)條件知新數(shù)列的前n項(xiàng)和=3（2+4+8+…+2n）+2n再由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式可以求出新數(shù)列的前n項(xiàng)和An．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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