某次有獎競猜活動設有、兩組相互獨立的問題，答對問題可贏得獎金3000元，答對問題可贏得獎金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對后才能解答下一個問題，否則中止答題，假設你答對問題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

 

【答案】

的分布列是

獲得獎金期望值的大小與答題順序無關．

【解析】

解：（1）按先后的次序答題，獲得獎金數(shù)的可能值是．

，。所以的分布列是

（2）按先后的次序答題，獲得獎金數(shù)額的可取值為．

所以，，， 

由于按先后或先后的 次序答題，獲得獎金期望值的大小相等．

故獲得獎金期望值的大小與答題順序無關．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動設有A、B兩組相互獨立的問題，答對問題A可贏得獎金3千元，答對問題B可贏得獎金6千元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對才能解答下一個問題，否則中止答題．假設你答案對問題A、B的概率依次為
1
2
，
1
3
．
（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額ξ的分布列及期望Eξ；
（2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎競猜活動設有A、B兩組相互獨立的問題，答對問題A可贏得獎金3千元，答對問題B可贏得獎金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對才能解答下一個問題，否則中止答題.假設你答案對問題A、B的概率依次為.

   （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望E；

   （2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年正定中學高二下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

（12分）某次有獎競猜活動設有、兩組相互獨立的問題，答對問題可贏得獎金3000元，答對問題可贏得獎金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對后才能解答下一個問題，否則中止答題，假設你答對問題、的概率依次為．

（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望；

（Ⅱ）你認為獲得獎金期望的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次有獎競猜活動設有A、B兩組相互獨立的問題，答對問題A可贏得獎金3千元，答對問題B可贏得獎金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個問題答對才能解答下一個問題，否則中止答題.假設你答案對問題A、B的概率依次為.

（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎金的數(shù)額的分布列及期望E；

（2）你認為獲得獎金期望值的大小與答題順序有關嗎？證明你的結論.

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