如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 

A． B． C． D．

D  

解析試題分析：如圖所示，

取AB中點M，由C1A=C1B知C1M⊥AB，CM⊥AB，則∠C1MC為二面角C－AB－C1的平面角，在Rt△C1CM中，cos60°=，∴C1M=2，∵AB∥，∴∠C1BM為所求的異面直線夾角，Rt△C1MB中，tan∠C1BM=，∴cos∠C1BM=即異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為，故選D
考點：本題考查了異面直線夾角的求法
點評：利用異面直線夾角的概念是解決此類問題的常用方法，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四棱錐中，側(cè)棱都相等，底面是邊長為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點，則該球的體積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點D，則異面直線AD與所成的角的余弦值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)的一條定直線，是平面外的一個定點，動直線經(jīng)過點且與成角，則直線與平面的交點的軌跡是

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在三棱錐中，，是等腰直角三角形，，為中點. 則與平面所成的角等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將正方體的紙盒展開如圖，直線、在原正方體的位置關(guān)系是（    ）

A．平行B．垂直C．相交成60°角 D．異面且成60°角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題：①已知直線，若，則∥；②是異面直線，是異面直線，則不一定是異面直線；③過空間任一點，有且僅有一條直線和已知平面垂直；④平面//平面，點，直線//，則；其中正確的命題的個數(shù)有（ ）

A．0B．1C．2D．3

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