Question

某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在Akm以內(nèi)（含Akm）路程按起步價(jià)元收費(fèi)，超過Akm以外的路程按元/km收費(fèi)．
甲、乙、丙三人在該市乘坐出租汽車收費(fèi)情況如下表所示：

試將該市出租汽車收費(fèi)（元）表示為里程（km）的函數(shù)．

Answer 1

分析：先分類討論：①當(dāng)A＜3時(shí)，②當(dāng)3≤A＜5時(shí)，③當(dāng)A≥5時(shí)，分別討論此三咱情況下解析式的可能性，最后綜合得出該市出租汽車收費(fèi)（元）表示為里程（km）的函數(shù)式即可．

解答：解：當(dāng)A＜3時(shí)，據(jù)題意，得

a+(3-A)b=8 ，(1) a+(5-A)b=11 ，(2) a+(8-A)b=20 ，(3)

（3分）
（2）-（1）得2b=3=18，（3）-（2）得b=9，所以此時(shí)無解；（5分）
當(dāng)3≤A＜5時(shí)，據(jù)題意，得

a=8 ，(1) a+(5-A)b=11 ，(2) a+(8-A)b=20 ，(3)

（8分）
解得，b=3，A=4；（11分）
當(dāng)A≥5時(shí)，顯然不可能．（12分）
綜上得y=

8 ，0＜x≤4 3x-4 ，x＞4

（14分）

點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、待定系數(shù)法、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．