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15.若函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A(aA≠0),函數(shù)F(x)=f(x)-A2x2滿足F′(a)=0,則A=12a

分析 先求導(dǎo),得到f′(a)=A,再求導(dǎo),代值計算即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A,
∴f′(a)=A,
∴函數(shù)F(x)=f(x)-A2x2,
∴F′(x)=f′(x)-2A2x,
∴F′(a)=f′(a)-2A2a=A-2A2a=0,
∵aA≠0,
∴A=12a,
故答案為:12a

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求n的值;
(2)規(guī)定每次從中不放回地抽取一張卡片,若抽取到印有“維尼修斯(Vinicius)”或者印有“湯姆(Tom)”圖案的卡片,則結(jié)束抽獎,用隨機(jī)變量ξ表示抽獎次數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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