如圖，圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于 兩點.（1）當直線經(jīng)過圓心時，求直線的方程；（2）當弦被點平分時，寫出直線方程；（3）當直線傾斜角為時，求的面積.

（1）（2）（3）


解析:

（1）圓    

又點在直線上，的方程為 

（2）當弦被點平分時，連,則,

的方程為 

(3) 直線傾斜角為，設(shè)直線的方程為，

直線過點,

的方程為  點到直線的距離為 

 

三角形的面積是

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2，圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，

當＝135０時，求;

當弦被點平分時，求出直線的方程;

設(shè)過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關(guān)系式.

圖2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點.（1）當直線經(jīng)過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線方程；

（3）當直線傾斜角為時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省、樟樹中學、高安中學、高二上學期期末文科數(shù)學 題型：解答題

如圖，圓內(nèi)有一點P(－1,2)，弦AB為過點P．

(1) 當弦AB被點P平分時，求出直線AB的方程；

(2) 設(shè)過P點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關(guān)系式．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

(本題滿分12分)

如圖，圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點．

（1）當弦AB最長時，求直線的方程；

（2）當直線被圓截得的弦長為時，求的方程．

 

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