【題目】若函數(shù)f（x），g（x）滿足 f（x）g（x）dx=0，則f（x），g（x）為區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)：
①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中為區(qū)間[﹣1，1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：對(duì)于①： [sin xcos x]dx= （ sinx）dx=﹣ cosx =0，∴f（x），g（x）為區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)；
對(duì)于②： （x+1）（x﹣1）dx= （x2﹣1）dx=（ ） ≠0，∴f（x），g（x）不是區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)；
對(duì)于③： x3dx=（ ） =0，∴f（x），g（x）為區(qū)間[﹣1，1]上的一組正交函數(shù)，
∴正交函數(shù)有2組，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，將受訪用戶按年齡分成組： ， ，…， ，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡低于歲的概率；

（Ⅲ）估計(jì)春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡(luò)紅包的手機(jī)用戶的平均年齡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f0（x）= （x＞0），設(shè)fn（x）為fn﹣1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N* ．
（1）求2f1（ ）+ f2（ ）的值；
（2）證明：對(duì)任意n∈N* ， 等式|nfn﹣1（ ）+ fn（ ）|= 都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：

高一年級(jí)

高二年級(jí)

高三年級(jí)

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)該在高三年級(jí)抽取多少名？

（3）已知，，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ln（1+ax）﹣ ．
（1）討論f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設(shè)表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家具廠有方木料90 ，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 ，五合板2 ，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2，五合板1 ，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤120元．請(qǐng)問怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.

（1）求拋物線方程;

（2）直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.

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