如圖，在中，是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若面積為，四邊形的面積為，求:的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）1：5

試題分析：(I)過(guò)D作GD//BF，并交AF于G點(diǎn)，則易知BF=GD，所以本題轉(zhuǎn)化為求DG：FC的值.
（II）本題可轉(zhuǎn)化為求,然后△BEF以BF為底，△BDC以BC為底，則由（1）知BF：BC=1：3，又由BE：BD=1：2可知：=1：2,問(wèn)題到此基本得以解決.
試題解析：（Ⅰ）過(guò)D點(diǎn)作DG∥BC，并交AF于G點(diǎn)，

∵E是BD的中點(diǎn)，∴BE=DE，
又∵∠EBF=∠EDG，∠BEF=∠DEG，
∴△BEF≌△DEG，則BF=DG，
∴BF：FC=DG：FC，
又∵D是AC的中點(diǎn)，則DG：FC=1：2，
則BF：FC=1：2；即（4分）
（Ⅱ）若△BEF以BF為底，△BDC以BC為底，則由（1）知BF：BC=1：3，
又由BE：BD=1：2可知1：2，其中、分別為△BEF和△BDC的高，
則，則=1：5．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

（Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，下列結(jié)論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補(bǔ)
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF∥BD，EG∥AC交BD于點(diǎn)G，CD＝AD，若EG＝5 cm，則AC＝________cm；若BD＝20 cm，則EF＝________cm.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交PA于點(diǎn)F，且△COF∽△PDF，若PB＝OA＝2，則PF＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，切⊙于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)，，，則_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，與圓相切于點(diǎn)，直線交圓于兩點(diǎn)，弦垂直于．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（  ）
A．∽B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則的面積    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案