若存在實數(shù)m、n,使f(x)=ax(a>1)在[m,n]上的值域為[m,n],則a的范圍是
 
考點:函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題:計算題,函數(shù)的性質及應用
分析:由題意,考慮y=ax和y=x圖象有兩個交點時a的取值范圍.
解答: 解:當y=ax(a>1)與y=x相切時,切點(x,ax),
y′=axlna=1且x=ax,
x=
1
lna
=logae,
logae=alogae
logae=e
a=e
1
e
,
所以滿足題意的a的取值范圍為(1,e
1
e
).
故答案為:(1,e
1
e
).
點評:本題考查了函數(shù)的值域的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面有四個說法:
①已知數(shù)列的通項公式,可以寫出數(shù)列的任一項,通項公式是唯一的;
②數(shù)列
2
3
3
4
,
4
5
,
5
6
,…的通項公式是an=
n
n+1
;   
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點;
④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…是同一數(shù)列.
正確的個數(shù)是( �。�
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知平面直角坐標系中,點A(2,1),B(t,2),C(1,2t),若|
AB
|=1,求t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算定積分:
(1)f(x)=
x2(0≤x≤1)
x(-1≤x<0)
,求
1
-1
f(x)dx

(2)
2
1
x-1
dx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設實數(shù)x,y滿足約束條件
y+x≤1
y-x≤2
y≥0
,則z=x-2y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合M={x|f(x)-x=0,x∈R}與集合N={x|f[f(x)]-x=0,x∈R},其中f(x)是一個二次項系數(shù)系數(shù)為1的二次函數(shù).
(1)判斷M與N的關系;
(2)若M是單元素集合,求證:M=N.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算:[(0.027
2
3
)-1.5]
1
3
+[810.25-(-32)0.6-0.02×(
1
10
)]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-(4m+6)x+4m2=0},B={0,
1
2
,
3
2
,6},A?B,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x-a+1≤0},集合B={x|x-a-2>0},集合C={x|x-
4
x
≥0},若∁U(A∪B)⊆C,求a的取值范圍.

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