P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=，且PA,PB,PC兩兩垂直，則P到面ABC的距離為（  ）
A．B．C．1D．
C

試題分析： 先根據(jù)題意，由于P正三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=，且PA,PB,PC兩兩垂直，故可知點(diǎn)P在底面的射影為底面的垂心，即為底面的重心，那么利用正三角形的性質(zhì)可知，底面的邊長為，則底面的高線長為，利用勾股定理可知P到面ABC的距離為1，選C.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是畫出圖形，過P作底面ABC 的垂線，垂足為O，連接CO并延長交AB于E，說明PO為所求
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD
（3）在上找一點(diǎn)M，在AD上找點(diǎn)N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點(diǎn).
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn)，且.

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,設(shè),求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　�。�

（A）EF與GH互相平行
（B）EF與GH異面
（C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上
（D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是不同的直線，是不同的平面，給出下列命題真命題是
A．若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥nB．若m//α,n//β,α//β,則m//n
C．若m⊥α,n//β,α⊥β,則m⊥nD．若m//α,n⊥β,α⊥β,則m//n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，則BE與平面所成角的正弦值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中不正確的是（   ）
A．若，則與相交
B．若則
C．若 // ，// ，，則
D．若// ，，，則//

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是（　　）
A．　　B．
C．　　　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案