已知棱長為3的正四面體A－BCD，E、F是棱AB、AC上的點，且AF＝2FC，BE＝2AE，求四面體A－EFD的內(nèi)切球半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O在一個棱長為2
3
的正四面體內(nèi)，如果球O是該正四面體的最大球，那么球O的表面積等于（　�。�
A、4
3
π
B、
4
3
π
3
C、2π
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拓展探究題
（1）已知兩個圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例．推廣的命題為
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
已知兩個圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程
．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
3
2
倍”，請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和是一個定值，大小為棱長的
6
3
倍
．

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