【題目】已知函數(shù)滿足下列條件：

①周期；②圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于軸對(duì)稱；③.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)， ， ，求的值.

【答案】（1）;（2）.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)的周期求出的值,根據(jù)的圖象平移以及的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求出的值,再由求出值,解得的表達(dá)式; （2）由與的值求出, ,再根據(jù)的范圍求出， ,從而求出的值.

試題解析:（1）∵的周期為，∴，又函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，變?yōu)?/span>，由題意， 的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，∴， ，又，∴，∴函數(shù)，又，∴，解得，∴函數(shù).

（2）由， ，得， ，

∴，又，∴， ，

∴.

點(diǎn)睛:本題考查五點(diǎn)作圖法以及兩角和與差的正余弦公式,屬于中檔題目. 利用“五點(diǎn)作圖”求函數(shù)解析式的基本步驟:第一步：根據(jù)圖象確定第一個(gè)平衡點(diǎn)、第二個(gè)平衡點(diǎn)或最高點(diǎn)、最低點(diǎn)．第二步：將“ωx＋φ”作為一個(gè)整體，找到對(duì)應(yīng)的值．第三步：列方程組求解．第四步：寫出所求的函數(shù)解析式．第五步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及答題規(guī)范．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)， ；③.

（1）求， 的值；

（2）證明在上是減函數(shù)；

（3）如果不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．
（1）求f（x）單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[ ，3]上的最大值和最小值；
（3）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，設(shè)b＞a≥0，若f（a）=f（b），則af（b）的取值范圍是（ ）
A.[ ，2）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣ ，﹣ ）
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的圓上， 垂直于圓所在的平面， 為的重心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，且為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從本班24名女同學(xué)，18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析.

（1）如果按照性別比例分層抽樣，可得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）

（2）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)，物理成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如下表：

若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué)，記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地有， 兩種“共享單車”（以下簡(jiǎn)稱型車， 型車）.某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．

（Ⅰ）某日該學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一次市場(chǎng)體驗(yàn)，其中4人租到型車，3人租到型車．如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場(chǎng)體驗(yàn)過程中租到型車的概率；

（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個(gè)月租型車的用戶中，在第4個(gè)月有的用戶仍租型車．

第3個(gè)月

第4個(gè)月

租用型車

租用型車

租用型車

租用型車

若認(rèn)為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用， 兩種車型的用戶比例為1:1，根據(jù)表格提供的信息，估計(jì)2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

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