A. | f(2016)+f(-2016)=0 | B. | f(2015)+f(-2016)<0 | C. | f(2015)-f(-2016)>1 | D. | f(2015)+f(-2016)<-1 |
分析 利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,可得f(x)為奇函數(shù),在R上單調(diào)遞增,f(x)的值域為(-1,1),x>0時,f(x)∈( 0,1);當x>ln3時,f(x)∈(12,1),從而得出結(jié)論.
解答 解:函數(shù)f(x)=ex−1ex+1的定義域為R,且滿足f(-x)=e−x−1e−x+1=-ex−1ex+1=-f(x),故f(x)為奇函數(shù).
故f(2016)+f(-2016)=0,故A正確.
又f(x)=1-2•1ex+1,在R上單調(diào)遞增,f(x)的值域為(-1,1),
f(2015)+f(-2016)=f(2016)-f(2016)<0,故B正確.
x>0時,f(x)∈( 0,1);當x>ln3時,f(x)∈(12,1).
故有f(2015)∈(0,1),f(2016)∈(0,1),
可得f(2015)-f(-2016)=f(2015)+f(2016)>12+12=1,故C正確.
根據(jù) f(2015)+f(-2016)=f(2015)-f(2016)∈(-1,0),故只有D錯誤,
故選:D.
點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
x | 2.00 | 2.20 | 2.60 | 3.20 | 3.40 | 4.00 |
y | 0.22 | 0.20 | 0.30 | 0.48 | 0.56 | 0.60 |
∑6i=1(yi−¯y)2 | y=a+bx | y=c+dlgx |
∑6i=1(yi−∧yi)2 | ∑6i=1(yi−∧yi)2 | |
0.15 | 0.13 | 0.01 |
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