求經(jīng)過極坐標(biāo)為（0，0），（6，
π
2
），（6
2
，
π
4
）三點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先求出這三個點(diǎn)的直角坐標(biāo)，可得這三個點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則所求圓的圓心為斜邊中點(diǎn)、半徑為斜邊的一半，
從而得到所求的圓的方程．
解答： 解：這三個點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（0，0）、（0，6）、（6，6），
故這三個點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則所求圓的圓心為斜邊中點(diǎn)（3，3）、半徑為3
2
，
故所求的圓的方程為 （x-3）2+（y-3）2=18．
點(diǎn)評：本題主要考查把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若lne-1i+2=y+xi，則x3+y=（　　）
A、9B、3C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=
m
x
有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)x1≠x2，使x1•f（x1）=x2•f（x2）成立，求證：x1+x2＞6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△AOB中，∠OAB=
π
6
，斜邊AB=4．Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到Rt△AOC，且二面角B-AO-C是直二面角．動點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)AD=
1
2
DB時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（3）求CD與平面AOB所成最大角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．設(shè)∠AMN=θ．
（1）在△AMN和△AMP中試用θ表示AM和AP2；
（2）設(shè)AP2=f（θ），化簡f（θ）；
（3）θ為多少時，工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離AP最遠(yuǎn)），并求出AP的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-8，若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=1-bn，（n∈N+），且a2-1=
1
b1
，a5=
1
b3
+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{an．bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=2，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系．
（1）將圓C和直線l方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|•|OP|=|OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動時，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點(diǎn)A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直線l與曲線C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊答案