已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是PF1的中點(diǎn)，若|PF1|=4，則|OM|=    ．
【答案】分析：由橢圓+=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=4，知|PF2|=2，再由M是PF1的中點(diǎn)，由三角形中位線定理能求出|OM|的長(zhǎng)．
解答：解：∵橢圓+=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，
P為橢圓上一點(diǎn)，|PF1|=4，
∴|PF2|=2×3-4=2，
∵M(jìn)是PF1的中點(diǎn)，O是F1F2中點(diǎn)，
∴|OM|=|PF2|=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓中線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓定義和三角形中位線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省保山市騰沖八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是PF1的中點(diǎn)，若|PF1|=4，則|OM|=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，點(diǎn)P在直線l：x-y+8+2=0上．當(dāng)∠F1PF2取最大值時(shí)，的比值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1的左右焦點(diǎn)分別為F1與F2，點(diǎn)P在直線l：x-y+8+2=0上．當(dāng)∠F1PF2取最大值時(shí)，的比值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案