Question

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取6次，記錄如下：
甲8381797897 92
乙9096797580 90
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）作出莖葉圖如下：
∵乙組數(shù)據(jù)有6個數(shù)字，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)
∴乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85
（Ⅱ）∵，，
s_甲²==49.6，
s_乙²==55.3，
∴=，S_甲²＜S_乙²，
∴甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．
分析：（I）根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，用十位做莖，個位做葉，寫出莖葉圖，根據(jù)乙組數(shù)據(jù)有6個數(shù)字，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85．
（II）根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較所得的兩組結(jié)果，甲和乙的平均數(shù)相同，甲的方差較小，成績比較穩(wěn)定．
點評：本題考查莖葉圖，考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．