Question

設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（   ）

A．＞＞               B．＞＞

C．＜＜               D．＜＜

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)，知若x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時(shí)，

f（x）是減函數(shù)，此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，故比較三式大小的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量-2，-3，π的絕對(duì)值大小的問(wèn)題。

解：由偶函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系知，若x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時(shí)f（x）是減函數(shù)，故其圖象的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，∵|-2|＜|-3|＜π，∴f（π）＞f（-3）＞f（-2），故選A．

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性與單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，對(duì)于偶函數(shù)，在對(duì)稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反，且自變量相反時(shí)函數(shù)值相同，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對(duì)值的大小，做題時(shí)要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧