【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設(shè) = + ，定義點(diǎn)集M={K| = }，當(dāng)K1 ， K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：由 = + ，
可得A，B，C共線，
由 = ，
可得| |cos∠AKC=| |cos∠BKC，
即有∠AKC=∠BKC，
則KC為∠AKB的平分線，
由角平分線的性質(zhì)定理可得 = =r，
即有K的軌跡為圓心在AB上的圓，
由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|= ，
由|K2A|=r|K2B|，可得|K2B|= ，
可得|K1K2|= + = |AB|
= |AB|，
由r﹣ 在r≥2遞增，可得r﹣ ≥2﹣ = ，
即有|K1K2|≤ |AB|，
即 ≤ ，由題意可得c≥ ，
故c的最小值為 ．
所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為上任一點(diǎn)在軸上的射影為中點(diǎn)為，．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線過與從下到上依次交于，與交于，直線過與從下到上依次交于，與交于，，的斜率之積為，設(shè)的面積分別為，是否存在使得成等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x﹣1﹣alnx，g（x）= ，a＜0，且對(duì)任意x1 ， x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）﹣f（x2）|＜| ﹣ |的恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M

（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，| |=4， =12，E為AC的中點(diǎn)．

（1）若cos∠ABC= ，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若 =2 ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對(duì)任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠要生產(chǎn)如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個(gè)實(shí)心圓柱體和一個(gè)實(shí)心半球體組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為，工藝品的體積為。現(xiàn)設(shè)圓柱的底面半徑為，工藝品的表面積為，半球與圓柱的接觸面積忽略不計(jì)。

（1）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并求出的取值范圍；

（2）怎樣設(shè)計(jì)才能使工藝品的表面積最��？并求出最小值。

參考公式：球體積公式：；球表面積公式：，其中為球半徑.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3，3]上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得f（x）的值不小于4的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 點(diǎn)A（{2， ）在橢圓上，且滿足 =0． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案