設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．

（1）求的表達式；

（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．


解析:

（1）我們有

．

由于，，故當時，達到其最小值，即

．

（2）我們有．

列表如下：

極大值

極小值

由此可見，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，，

其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．

(1)求g(t)的表達式；

(2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個t，是否存在實數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第五次測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

、設函數(shù)，，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)．   

 (1)求g(t)的表達式；     

 (2)對于區(qū)間[－1，1]中的某個t，是否存在實數(shù)a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對應的t；如果不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．

（I）求的表達式；

（II）設，討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，，其中，將的最小值記為．

（I）求的表達式；

（II）設，討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性．

 

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