當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2-6x+1的值域?yàn)?
 
．
分析：利用配方法將解析式進(jìn)行化簡后，求出對(duì)稱軸x=-
7
2
，則由開口向上得到在定義域上的單調(diào)性，再求出函數(shù)的最值，即求出函數(shù)的值域．
解答：解：由題意知，f（x）=2x2-6x+1=2(x-
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2
)2-
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，
又∵0≤x≤2，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
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]上是減函數(shù)，在區(qū)間（
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，2]上是增函數(shù)，
∴當(dāng)x=
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時(shí)，函數(shù)的最小值f（
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）=-
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；當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）的值域是[-
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，1]．
故答案為：[-
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，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求二次函數(shù)在定區(qū)間上的值域，一般用配方法對(duì)解析式化簡求出圖象的對(duì)稱軸，由根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出在定義域上的單調(diào)性，再求出函數(shù)的最值，即求出函數(shù)的值域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫出你的研究結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省震川中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)f(x)＝2x2－6x＋1的值域?yàn)開_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2-6x+1的值域?yàn)? ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫出你的研究結(jié)論．

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