已知集合A={x|
1-xx-7
＞0}，B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；              
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）將分式不等式化成乘積的形式，然后根據(jù)一元二次不等式的解法解之即可；
（2）將集合B進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)A⊆B，建立不等式組，解之即可求出a的取值范圍．
解答：（本題滿分12分）
解：（1）A={x|（x-1）（x-7）＜0}={x|1＜x＜7}，
當(dāng)a=4時(shí)，B={x|（x+4）（x-6）＜0}={x|-4＜x＜6}，…（4分）
∴A∩B={x|1＜x＜6}．…（6分）
（2）由B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}，得B={x|-a＜x＜a+2}，…（8分）
∵A⊆B，
∴
-a≤1
a+2≥7
，解得a≥5．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的解得，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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