已知圓O：x2+y2=1和點A（2，0），若定點B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．
考點：兩點間的距離公式
專題：計算題,直線與圓
分析：設P（x，y），利用|PB|=λ|PA|，可得（x-t）2+y2=λ2（x-2）2+λ2y2，�。�1，0）、（-1，0）分別代入，求得t，λ，即可得出結論．．
解答： 解：設P（x，y），則
∵|PB|=λ|PA|，
∴（x-t）2+y2=λ2（x-2）2+λ2y2，
由題意，�。�1，0）、（-1，0）分別代入可得（1-t）2=λ2（1-2）2，（-1-t）2=λ2（-1-2）2，
∴t=
1
2
，λ=
1
4
，
∴
λ
t
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查圓的方程，考查賦值法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD=A1B1C1D1的底面是矩形，E，F(xiàn)，G，分別為AD，BC，A1D1的中點，A1E⊥平面ABCD，DH⊥CG，H為垂直
（1）求證：A1F∥平面CDG
（2）求證：CG⊥平面ADH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，0，2），
AC
=（2，1，1），則平面ABC的一個法向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β、γ均為銳角，cosα2+cosβ2+cosγ2+2cosαcosβcosγ=1，求證：α+β+γ=π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（0，0，1）、B（-1，1，1）、C（1，2，-3），若直線AB上一點M，滿足CM⊥AB，則點M的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=4，∠C=60°，則C邊長為（　�。�
A、
21
B、
61
C、
41
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=9：6：5，求cosA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線AB，BC的傾斜角分別為α，β，且α=β，則直線AB，BC的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
0
（3x2-1）dx=
 
．

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