寫出下面數(shù)列的通項(xiàng)公式:

  (1),,,…

  (2),,,,…

  (3)5,55,5555555,…

答案:
解析:

解:(1)這個(gè)數(shù)列的每項(xiàng)均是分式形式,其分子14,9……是序號(hào)的平方,分母乘

積形式,是序號(hào)加1與序號(hào)加2的積,

  ∴ 

  (2)這個(gè)數(shù)列每項(xiàng)均為1與分式的和的形式,分式的分母是序號(hào)的2倍.分子是序號(hào)的2倍減1后的平方,分式符號(hào)各項(xiàng)正負(fù)相間,為(-1)n+1

  ∴ an=1+(-1)n+1

  (3)先解決999,999,9999,…的通項(xiàng)公式是an=10n-1

  ∴ 1,11111,1111,…的通項(xiàng)公式為

  于是555,5555555,…的通項(xiàng)公式為


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(1)1,-3,5,-7,-9,…,an=________.

(2)5,55,555,5555,…,an=________.

(3)0,1,0,-1,0,1,0,-1,…,an=________.

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