設(shè)數(shù)列{an}滿足lgan+1=1+lgan，且a1+a2+…+a5=4，則a16+a17+…+a20=


  1. A.
    4•1015
  2. B.
    5•1015
  3. C.
    5•104
  4. D.
    4•104
A
分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)lgan+1=1+lgan，得到此數(shù)列為等比數(shù)列且得到公比q的值，然后把所求的式子提取q15后，把a(bǔ)1+a2+…+a5=4和求出的q代入即可求出值．
解答：由lgan+1=1+lgan=lg10+lgan=lg10an，
得到an+1=10an，
所以此數(shù)列是公比q=10的等比數(shù)列，
則a16+a17+…+a20=q15（a1+a2+…+a5）=4•1015．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對(duì)于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)起，后面的項(xiàng)都滿足an＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設(shè)數(shù)列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，若Sn為數(shù)列{
anan+1
}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)滿足f(2)=1，且方程f(x)=x有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=l，an+1=f(an)≠l，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ)定義，對(duì)于(Ⅱ)中的數(shù)列{an}，令，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＞ln(n+1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設(shè)數(shù)列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，若Sn為數(shù)列{
anan+1
}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．Sn＞lB．Sn≥lC．Sn＜1D．Sn≤l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（五）（解析版） 題型：選擇題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設(shè)數(shù)列{an}滿足an=，若Sn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．Sn＞l
B．Sn≥l
C．Sn＜1
D．Sn≤l

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