Question

2、已知平面α和直線l，下列命題：
（1）若l垂直α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線，則l⊥α；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線，則l⊥α；
（4）若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則l⊥α；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線，則l⊥α．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據(jù)線面垂直的定義及判定定理，逐一分析題目中的（5）個(gè)結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：（1）若l垂直α內(nèi)兩條平行直線，則l⊥α不一定成立，故（1）錯(cuò)誤；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線，由線面垂直的定義，則l⊥α，故（2）正確；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線，由線面垂直的判定定理，則l⊥α，故（3）正確；
（4）若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條平行直線，則l⊥α不一定成立，故（4）錯(cuò)誤；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線，由線面垂直的定義，則l⊥α，故（5）正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與平面垂直的判定，熟練掌握并真正理解直線與平面垂直的定義及判定定理是解答本題的關(guān)鍵．