函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），集合A=x|f（x）＞0，B=x|f′（x）＞0，若B⊆A，則


  1. A.
    a＜0，b2-4ac≥0
  2. B.
    a＞0，b2-4ac≥0
  3. C.
    a＜0，b2-4ac≤0
  4. D.
    a＞0，b2-4ac≤0
D
分析：本題利用排除法解決．先考慮a＜0的情形，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行排除A，C即可，對(duì)于a＞0，b2-4ac≥0時(shí)的情形，也是根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行排除B，從而解決問(wèn)題．
解答：f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）=2ax+b，
若a＜0，則f′（x）＞0的解集為：x＞-，
f（x）＞0的解集{x|x＞-}不可能是f（x）＞0的解集的子集，故a＞0，
排除A，C．
當(dāng)a＞0，則f′（x）＞0的解集為：x＜-，
又b2-4ac≥0時(shí)，f（x）＞0的解集{x|x＜-}不可能是f（x）＞0的解集的子集，
故排除B．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查一元二次不等式的解法、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b是常數(shù)，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過(guò)點(diǎn)（0，2a+3），且在x=1處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當(dāng)bc取得最大值時(shí)，寫出y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，g（x）滿足
43
f(x)-6=（x-2）g（x）（x＞2），求g（x）的最大值及相應(yīng)x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，不等式f（x）≤x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：(1+
2
2×3
)×(1+
4
3×5
)×(1+
8
5×9
)…(1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
)＜e（其中，n∈N*，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c（a≠0）滿足
a
m+2
+
b
m+1
+
c
m
=0(m＞0)，對(duì)于函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，af(
m
m+1
)與0的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零．

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