經(jīng)過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點作一條直線與該拋物線交于A(xl，y1)、B(x2，y2)兩點，則yl·y2的值為(    )

A．2p2            B．p2            C．-2p2              D．-p2

D 

解析：本題考查直線與拋物線的交點個數(shù)問題，注意將交點坐標轉化為方程的根來討論．已知拋物線y2=2px(p＞0)的焦點坐標為(，0)，設過焦點的直線方程為：y=k(x-)，則有x=，代入拋物線方程有:y2=2p()即y2--p2=0∴y1·y2=-p2,

當直線斜率不存在時，易驗證結果不變．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2p（x+2p）（p＞0）的頂點A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點，求線段BC的中點M軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線經(jīng)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點，點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=2p，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的所有焦點弦中，弦長的最小值為（　�。�

A.p　 ?　?              B.2p　 　???  C.4p　 　???  D.不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.7 求軌跡方程（一）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過拋物線y2=2p（x+2p）（p＞0）的頂點A作互相垂直的兩直線分別交拋物線于B、C兩點，求線段BC的中點M軌跡方程．

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