Question

設(shè)1＜b＜a，0＜x＜1，則有（ ）
A．x^a＞x^b
B．b^x＞a^x
C．log_ax＞log_b
D．log_xa＞log_xb

Answer 1

【答案】分析：通過冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)，排除法得到選項(xiàng)C．
解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=x^t（0＜x＜1）是減函數(shù)
1＜b＜a
∴x^b＞x^a
故A錯(cuò)
對于冪函數(shù)y=t^x（t為自變量）
∵0＜x＜1
∴函數(shù)為增函數(shù)，故b^x＜a^x，故B錯(cuò)
對于y=log_xt（t為自變量）
∵0＜x＜1
∴函數(shù)為減函數(shù)
∴l(xiāng)og_xa＜log_xb故D錯(cuò)
故選C
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．