16．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ 2x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為8．

分析 作出可行域，根據(jù)可行域判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解位置．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖所示：

由z=2x+y得y=-2x+z，
由可行域可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線的截距最大，即z最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$得B（2，4）．
∴z的最大值為2×2+4=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，作出可行域判斷最優(yōu)解的位置是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+a|，a＞0
（1）若a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積小于6，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=3n-1（n∈{N^*}）$．設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${b_n}={a_{k_n}}$．
（Ⅰ）若b1=a1=2，且等比數(shù)列{bn}的公比最小，
（�。⿲�(xiě)出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)；
（ⅱ）求數(shù)列{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：以b1=a2=5為首項(xiàng)的無(wú)窮等比數(shù)列{bn}有無(wú)數(shù)多個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生120個(gè)隨機(jī)正整數(shù)，其最高位數(shù)字（如：34的最高位數(shù)字為3，567的最高位數(shù)字為5）的頻數(shù)分布圖如圖所示，若從這120個(gè)正整數(shù)中任意取出一個(gè)，設(shè)其最高位數(shù)字為d（d=1，2，…，9）的概率為P，下列選項(xiàng)中，最能反映P與d的關(guān)系的是（　　）
A．P=lg（1+$\frac{1}0qo6y86$）B．P=$\frac{1}{d+2}$C．P=$\frac{{（d-5）}^{2}}{120}$D．P=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{{2}^uiskaci}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若有點(diǎn)M1（4，3）和M2（2，-1），點(diǎn)M分有向線段$\overrightarrow{{{M}_{1}M}_{2}}$的比λ=-2．則點(diǎn)M的坐標(biāo)（0，-5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
（]）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求證：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）滿足下列條件，分別求f（x）的解析式．
（1）已知f（$\sqrt{x}$-1）=x-2$\sqrt{x}$，求f（x）；
（2）已知f（x）為二次函數(shù)，f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足f（x）+2f（-x）=$\frac{1}{1+x}$，求f（x）；
（4）已知f（x）為偶函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．n∈N*，A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$的值為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x的不等式（ax一1）（x十1）＜0的解集為（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案