（本小題滿分12分）口袋中裝有除顏色，編號(hào)不同外，其余完全相同的2個(gè)紅球，4個(gè)黑球．現(xiàn)從中同時(shí)取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求恰有一個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）記取出紅球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅰ）;（Ⅱ）分布列見解析，E（X）＝1

解析試題分析：（Ⅰ）從4個(gè)黑色球中取出1個(gè)，同時(shí)取出2個(gè)紅球的事件數(shù)除以從全部6個(gè)球中任取3個(gè)的事件數(shù);（Ⅱ）紅球個(gè)數(shù)的可能有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)，分別計(jì)算相應(yīng)的概率，寫出分布列，然后計(jì)算期望即可.
試題解析：（Ⅰ）記“恰有一個(gè)黑球”為事件A，則
．                       4分
（Ⅱ）的可能取值為，則
                       2分
                      2分
                         2分
∴的分布列為









 
∴的數(shù)學(xué)期望．             2分
考點(diǎn)：古典概型，分布列，期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點(diǎn)N到焦點(diǎn)的距離是3.
（1）求此拋物線的方程；
（2）拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè),則的值為（   ）

A．0 B．—1 C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(  )

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出以下三個(gè)命題:
①將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:兩次都出現(xiàn)正面,事件B:兩次都出現(xiàn)反面,則事件A與事件B是對(duì)立事件;②在命題①中,事件A與事件B是互斥事件;③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,則事件A與事件B是互斥事件．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=（ ）

A．14B．30C．20D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值等于7,則輸出的的值為（    ）

A．15 B．16 C．21 D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)滿足，則

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量,，，且為銳角，則角=__________．

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