1．已知P是△ABC內(nèi)一點，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，△PAC的面積為2016，則△PAB的面積為4032．

分析 設(shè)$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，以AM，AN為鄰邊作平行四邊形AMPN，則根據(jù)線段的關(guān)系得出三角形的面積關(guān)系．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，以AM，AN為鄰邊作平行四邊形AMPN，
則S△AMP=$\frac{1}{4}$S△ABP，S△ANP=$\frac{1}{2}{S}_{△APC}$
∵S△AMP=S△ANP，
∴S△PAB=2S△PAC=4032．
故答案為：4032．

點評 本題考查了向量加減運算的性質(zhì)和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={-l，0，l，2}，B={y|y=2x}，圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{-1，0}B．{l，2}C．{-l}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（　　）
A．（0，1]B．[0，1）C．（-∞，1]D．[0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（$\frac{2π}{3}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），則a3=7；通項公式an=2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，（0，3）且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=$\frac{84}{5}$，則實數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan（q為實數(shù)，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列．
（1）求q的值和{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{{{log}_2}{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，若不等式λ＜Sn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=4an+2，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）10的展開式含x的整數(shù)冪的項數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案