Question

已知，且α、β為銳角，那么sinβ的值是________．

Answer 1

分析：由題意，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα=，sin（α+β）=，利用sinβ=[（α+β）-α]=
sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：∵，且α、β為銳角，∴sinα=，sin（α+β）=，
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=-=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinα=，sin（α+β）=，是解題的關(guān)鍵．