Question

如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（） ，它們終邊分別單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）.
（1）求的值；
（2）若·，求.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），由三角函數(shù)定義得，，由二倍角公式，同角間基本關(guān)系式將原式化為，代入可求得原式值；（2）由·，知兩向量夾角為，即，那么，同理，將用兩角和的正弦公式展開，將三角函數(shù)值代入可得.
試題解析：解：（1）由三角函數(shù)定義得，        2分
∴原式  4分
·（）=          6分
（2）·，∴           8分
∴，∴
           11分
∴
           14分
考點(diǎn)：1.任意角的三角函數(shù)的定義；2.倍角公式；3.兩角和的正弦公式；4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.